Get Adobe Flash player

Obliczanie skali mapy na podstawie podanej odległości, powierzchni rzeczywistej i odczytanej z mapy

Nie znam skali mapy. Nie mogę więc powiedzieć jaka odległość (powierzchnia) w rzeczywistości odpowiada 1cm (lub 1cm2).
M - RZ
1cm - X
lub w przypadku skali polowej
M - RZ
1cm2 - X



Przykładowe zadanie:

Jaka jest skala mapy, na której odległość między miastami A i B wynosi 4 cm, gdy w rzeczywistości miasta te leżą w odległości 36 km



1) Układam proporcję
M - RZ

Skala 1cm - X
Dane 4 cm - 36 km

2) Zapisuje równanie

skala7

3) Dokonuję obliczeń i zapisuję wynik
X = 9 km
Otrzymuję skalę 1cm - 9km (lub w postaci skali liczbowej 1:900000)

Przykładowe zadanie maturalne:

Poniżej zamieszczono fragment mapy z atlasu samochodowego Polski, przedstawiający fragment Suwalskiego Parku Krajobrazowego, taki jak na dołączonej mapie topograficznej. Odległość zmierzona pomiędzy tymi samymi punktami na obu mapach wynosi odpowiednio 18 cm (na topograficznej) i 3 cm (na samochodowej). Podaj skalę mapy samochodowej.



skala8

Skala mapy Suwalskiego Parku Krajobrazowego odczytana z załączonej mapy topograficznej wynosi 1:50 000
1 cm - 500 m
18 cm - X

skala9

Rzeczywista odległość między tymi punktami wynosi 9 km. Teraz mogę obliczyć skalę mapy samochodowej, wiedząc, że na tej mapie odległość między tymi samymi punktami wynosi 3cm

1cm - X (skala mapy)
3cm - 9 km

skala10

Obliczona skala mianowana 1cm - 3km
Zamieniam na skalę liczbową 1: 3 00 000

Odp. Skala mapy samochodowej wynosi 1:300 000

Na podstawie: A. Kodyniak "Matematyka w geografii"